Народився 11 січня 1996 року у Запоріжжі. Вихованець запорізького "Металурга", виступав за молодіжні команди клубу.

У 2013 році відмовився продовжувати контракт із "Металургом" і перебрався до "Дніпра", де вже в сезоні 2014/15 отримав шанс дебютувати у Прем'єр-лізі. Фіналіст Ліги Європи 2014/15 у складі "Дніпра".

Під час зимового трансферного вікна 2017 року прийняв пропозицію бельгійського клубу "Стандард", але через різні пошкодження так і не зміг зарекомендувати себе у складі цієї команди. У 2019 році на правах оренди перейшов до "Олександрії", яка пізніше викупила його контракт.

Саме в "Олександрії" Лучкевич провів один із найвдаліших своїх сезонів у кар'єрі, але і в цьому клубі надовго не затримався, на правах вільного агента повернувшись до Дніпра, де його у своєму складі захотів бачити головний тренер "Дніпра-1". Але знову в справу втрутилися травми, які не дозволили Валерію повноцінно проявити себе в новій команді, і влітку 2023 року відбувся його перехід у "Колос".

Зазначимо, що його батько, Ігор Лучкевич, також був футболістом і багато років виступав у чемпіонаті України за низку клубів, але найбільше часу провів у запорізькому "Металурзі".

Викликався в різні юнацькі та молодіжну збірну України.