Родился 11 января 1996 года в Запорожье. Воспитанник запорожского "Металлурга", выступал за молодежные команды клуба.

В 2013 году отказался продлевать контракт с "Металлургом" и перебрался в "Днепр", где уже в сезоне 2014/15 получил шанс дебютировать в Премьер-лиге. Финалист Лиги Европы 2014/15 в составе "Днепра".

Во время зимнего трансферного окна 2017 года принял предложение бельгийского клуба "Стандард", но из-за различных повреждений так и не смог зарекомендовать себя в составе этой команды. В 2019 году на правах аренды перешел в "Александрию", которая позже выкупила его контракт.

Именно в "Александрии" Лучкевич провел один из самых своих удачных сезонов в карьере, но и в этом клубе надолго не задержался, на правах свободного агента вернувшись в Днепр, где его в своем составе захотел видеть главный тренер "Днепра-1". Но вновь в дело вмешались травмы, не позволившие Валерию полноценно проявить себя в новой команде, и летом 2023 года последовал его переход в "Колос".

Отметим, что его отец, Игорь Лучкевич, также был футболистом и много лет выступал в чемпионате Украины за ряд клубов, но больше всего времени провел в запорожском "Металлурге".

Вызывался в различные юношеские и молодежную сборную Украины.