Родился 23 января 2002 года. Футболом начинал заниматься в академии запорожского "Металлурга", но в сезоне 2015/16 перебрался в ДЮСШ "Динамо". Выступал за киевлян в первенстве ДЮФЛУ.

Сразу после окончания академии Бражко был переведен в "Динамо" U-21, а не в команду U-19, как это случается со многими другими воспитанниками киевлян. В коллективе Юрия Мороза успел поиграть как на родной позиции опорного полузащитника, так и в центре защиты.

Сезон 2022/23 провел на правах аренды за луганскую "Зарю", где ярко проявил себя, забив 7 мячей в 29 матчах Премьер-лиги. Летом 2023 года Бражко получил шанс проявить себя в родной команде, вернувшись в Киев и отправившись в составе "Динамо" на тренировочный сбор.

Выступал за различные юношеские сборные Украины. За национальную сборную Украины провел 9 матчей.

Фото - Ольга Щербицкая.